前言

全功能单向或疲劳滞回环分析程序（Uniaxial or fatigue Hysteresis Loop Analysis）UFHLA 已更新到 V 2.4，更新日期为 2025 年 04 月 06 日。对于已经使用该软件的小伙伴，可以联系我进行免费更新。您可以在百度、必应等上搜索 何小藤的博客，上面有详细的帮助文档、联系方式等。**注意：请注意认清骗子行为！骗子不会提供售后服务，也不会向您介绍软件功能。我的售后服务仅通过微♥进行，注册前请务必添加，以确保售后支持，售后服务包括解答与软件相关的任何问题。

更新后特点：

1. 新增算法：提供多种滞回环面积计算方法，也因此可以适配更多类型的加载曲线，满足更多人的需求。
2. 优化操作逻辑：区分峰值和谷值，便于检查疏漏的点。
3. 统一导出格式：由于 Excel 单元格数量限制，针对单调曲线数据量大的情况，统一导出格式为 CSV 文件，该文件也可用 Excel 文件打开。

软件功能

注册须知

该软件是绿色版，无需安装，只需单击即可运行，无需依赖 Matlab 插件或其他辅助平台，软件只支持Windows 系统。同时，为了使用软件，您需要进行注册，并将其绑定到您的电脑上，以保证软件的有效性，离线激活，一个激活码仅能激活一台设备，设备标识是获取的硬件信息，重装系统、重装软件、更换硬盘不影响使用，不支持更换电脑，授权直到硬件损坏，==当前价格为单个激活码售价==。

何小藤致力于提供通用免费更新和免费升级的服务，感谢您一直以来的支持。

更新日志

软件界面

参数计算公式、参考文献

单位

软件没有对单位进行处理，需要根据导入数据的单位自行进行计算。注：若导入的是应力应变数据，应变数据单位应为 1，即绝对数值的应变，而不是百分比形变 (%) 或者微应变 (με)，否则计算出来的数据也是带有百分比的或放大了一百万倍的数据。

例：如果输入的数据第一列为应变ε（单位 1），第二列为应力σ（单位 Pa, 1 Pa=1 N/m ²），能量单位：J, 1 J=1 N ·m

滞回环面积=应变×应力=ε×σ=1×Pa=1 N/m ²=J/m ³

阻尼比和动弹性模量

根据《水电水利工程土工试验规程》，阻尼比及动弹性模量的计算公式可以参考下式，阻尼比的详细推导过程可见《土动力学》第 297 页 6.3.3 节。

软件内置两种阻尼比计算方法：规范公式法（即λ=A/(4πAs)）和能量耗散法。

能量耗散法计算阻尼比定义：第 i 个滞回环的耗散能与弹性应变能的比值再除以π（即λ=U_di/(πU_ei)），参考 蒋长宝 的论文。

[!NOTE] 参考论文
（1） 水电水利工程土工试验规程: DL/T 5355-2006[S].
（2） 谢定义编著. 土动力学[M]. 北京：高等教育出版社, 2011.
（3） 蒋长宝, 魏财, 庄万军, 等. 等幅循环荷载下页岩的变形特性及能量演化机制研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2020,39 (12): 2416-2428. DOI: 10.13722/j.cnki. Jrme. 2020.0451.
（4） 蒋长宝, 魏财, 段敏克, 等. 饱水和天然状态下页岩滞后效应及阻尼特性研究[J]. 岩土力学,2020,41 (6): 1799-1808. DOI: 10.16285/j.rsm. 2019.0977.

耗能比计算

参考 杨小彬 论文，耗能比，表征单次循环加卸载下，耗散能占总输入能量的比例，第 i 次循环加卸载耗能比可表示为：η=1-Ue/U，其中，Ue 为单位体积岩样弹性应变能，U 为输入能。

[!NOTE] 参考文献
（1） 杨小彬, 程虹铭, 吕嘉琦, 等. 三轴循环荷载下砂岩损伤耗能比演化特征研究[J]. 岩土力学,2019,40 (10): 3751-3757+3766. DOI: 10.16285/j.rsm. 2018.2166.

输入能、耗散能、弹性应变能

输入能 U=耗散能 Ud+弹性应变能 Ue
图中黄色部分面积即为弹性应变能，绿色部分面积即为耗散能，也即滞回环面积。下面的这些参考文献中均有相关的描述。

[!NOTE] 参考文献
（1） Wang, J., Li, J., Shi, Z. & Chen, J. Energy evolution and failure characteristics of red sandstone under discontinuous multilevel fatigue loading. International Journal of Fatigue 160, 106830 (2022).
（2） Wang, J., Li, J., Shi, Z., Chen, J. & Lin, H. Fatigue characteristics and fracture behaviour of sandstone under discontinuous multilevel constant-amplitude fatigue disturbance. Engineering Fracture Mechanics 274, 108773 (2022).
（3） Li, T., Pei, X., Guo, J. et al. An Energy-Based Fatigue Damage Model for Sandstone Subjected to Cyclic Loading. Rock Mech Rock Eng 53, 5069–5079 (2020). https://doi.org/10.1007/s00603-020-02209-w
（4） 邓华锋, 胡玉, 李建林, 等. 循环加卸载过程中砂岩能量耗散演化规律[J]. 岩石力学与工程学报,2016,35 (S 1): 2869-2875. DOI: 10.13722/j.cnki. Jrme. 2015.0278.

加载、卸载段弹性模量的计算

加载、卸载段弹性模量的计算，每篇论文的取值起点和终点的值各不相同，例如 袁和川 取加载或卸载起点为初始点，以各级加载或卸载的目标上限应力值的 50%所对应的应力为终点；杨圣奇 则将循环峰值应力值的３０％作为每个循环加载阶段近似线性段的起点，近似线性段的终点为循环峰值应力值的 7０％，确保弹性模量的近似线性段的起点和终点处于加载和卸载阶段。即从滞回环加载段截取峰值应力的 30%-70%的两点之间的斜率为加载段弹性模量，卸载段同理。
因此，考虑到通用性，软件支持自定义设置加载、卸载段的起点和终点和终点。

[!NOTE] 参考文献
（1） 袁和川, 阿比尔的, 张洁, 等. 分级循环加卸载下饱水细黄砂岩的变形破坏特征试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2023,42 (S 2): 3943-3955. DOI: 10.13722/j.cnki. Jrme. 2022.0904.
（2） 杨圣奇, 陶焱, 唐劲舟. 循环加载下单节理砂岩三轴强度与变形试验研究[J]. 中国矿业大学学报, 2020,49 (05): 819-825. DOI: 10.13247/j.cnki. Jcumt. 001163.

滞回环面积的计算

查阅大量文献发现，不同学者对于滞回环面积的计算方法不同，有两种情况：计算曲线与 x 轴围成的封闭曲线的面积（邓华锋）；计算应力下限围成的封闭曲线面积（郝建平）。
为考虑通用性，软件支持三种滞回环面积计算方法：
1）支持计算与 x 轴坐标轴围成的面积，这也是软件默认的方法（采用这种方法的居多）；

2）计算指定的与 x 轴平行的任意直线的面积 (相当于方法 1 的扩展，适用性更强)

3）计算滞回环下限围成的面积

[!NOTE] 参考文献 (类似的论文还有很多，这里只是举例)
（1）邓华锋, 胡玉, 李建林, 等. 循环加卸载过程中砂岩能量耗散演化规律[J]. 岩石力学与工程学报,2016,35 (S 1): 2869-2875. DOI: 10.13722/j.cnki. Jrme. 2015.0278.
（2） 郝建平, 董春亮, 姚梦圆. 不同上限应力循环加卸载作用下硬岩损伤力学特性与能量演化研究[J]. 矿业研究与开发,2025,45 (03): 119-127. DOI: 10.13827/j.cnki. Kyyk. 2025.03.027.

软件操作

数据导入格式

支持 TXT、CSV、XLS、XLSX，软件不会改变输入数据的单位，比如，输入的应变为 1，应力为 Pa，那么滞回环面积的单位则为 J/m ³。
==一个文件一条滞回曲线，第一列广义位移、第二列广义荷载，有无标题栏均可。==Excel 文件则需放在第一张 sheet 的第一列和第二列。典型文件格式见下图：

导入并设置参数

点击文字“导入文件”，选中需要处理的曲线，==可以多选==，导入后会显示在文件列表中。导入文件后，先设置分析参数，如曲线的拆解方式、加载制度、滞回环面积计算方法、加卸载段弹性模量起始点设置等。设置完成后，再点击文件列表中需要分析的曲线。

设置曲线峰值、谷值

设置好曲线分析参数后，点击文件列表中需要分析的曲线，会自动跳转到调整峰值的界面。

在该界面，需要手动框选峰值和谷值，软件左下角会实时显示峰值和谷值的数量。对于单调加载的曲线，通常来说，峰值的数量与谷值的数量差距应该在±1，以此可以判断是否漏选峰值、谷值。
单调曲线通常循环数据较多，为了方便观察，对界面图形操作进行了优化，可以右键选择“右键框选缩放”，然后缩放指定的区域。

确定峰值、谷值选择无误后，点击“确认”，曲线就拆解完成了。点击“确认”后，软件会进行检查，是否有漏选，并自动将每一圈曲线加入到曲线列表。

在曲线列表中，单选时可以显示当前曲线的各种指标。多选后，点击绘制曲线，可将多圈曲线绘制出来。

注：在查看滞回环过程中，可以实时调整滞回环面积计算方法、阻尼比计算公式等，数据会实时更新，若觉得拆解方式不对，也可点击调整峰值重新进行拆分。

评价指标查看

同时，点击“评价指标”可以查看当前分析曲线的各项指标，并可以导出数据。

曲线列表操作

曲线列表中, 选中多圈后点击右键，可以删除选中的滞回环，也可以将选中的滞回环数据导出。

停顿删除

删除停顿点数据，一般用于在数据量很大的情况。其中红色点表示要删除的停顿点；点击“曲线对比”按钮，可以观察删除前后的曲线对比。

整体平滑

试验得到的滞回曲线可能存在抖动、噪点，在原始曲线的基础上，可以进行适当的拟合。提供 4 种算法来拟合曲线，每种算法效果不一样，可以自行尝试。
下图给出了针对同一条滞回曲线，不同算法的效果。

动图制作

可以用来制作试验和曲线同步变化的加载过程的效果图。支持曲线颜色修改、支持动图速度调节、支持任意二维曲线、支持在图中添加文字、支持修改字体和字号、支持自定义坐标轴标签。

导出数据

• 导出滞回数据
  可将每一圈的数据导出，有两种导出方式，一是点击主界面的“导出滞回数据”，二是在曲线列表中右键导出选中项的滞回数据。导出数据位置位于当前分析曲线文件所在的文件夹。导出数据样式如下：

• 导出评价指标数据
  在评价指标界面，选择导出，导出数据样式如下：

结语

鉴于采用手动拆分机制，UFHLA 全功能单向或疲劳滞回环分析程序得以支持所有类型的加载方式。无论是恒下限加载、变上下限加载，抑或是多阶段加载，均可对其开展精确分析。然而，也因手动拆分这一特性，该程序目前尚无法实现批量分析功能。经软件持续优化，曲线拆分操作现已极为简便。以恒下限加载曲线为例，一般仅需进行两次框选即可完成拆解；针对多级加载曲线，虽可能需多选几次，但整体操作依旧便捷。

自发布以来，UFHLA 全功能单向或疲劳滞回环分析程序历经多次迭代升级，如今已发展成为一款功能完备的专业软件。其计算方法经大量用户实际验证，数据准确性确凿无疑。当然，若用户存有不同见解，可通过自行手算核验，或直接与开发者沟通，以便进一步确认。

该软件具备诸多显著优势，支持免费更新、专业答疑以及定制化服务。软件采用绿色版设计，无需安装，与 Windows 系统具备良好兼容性，这些特性极大地提升了软件的实用性与可靠性。展望未来，何小藤将继续秉持专业、创新的理念，不断完善软件功能，致力于为广大用户提供更为优质、高效的服务。

从专业视角来看，一款出色的软件理应兼具美观的界面与符合用户直觉的操作逻辑。UFHLA 软件恰能满足这一标准，不仅界面设计贴合审美，且功能十分完善，涵盖了常见的各类功能及细节之处。若各位用户在使用过程中遇有任何问题，或产生新的需求，欢迎随时与我们联系，同时衷心感谢大家一直以来的支持与信任！

软件获取方式

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